La probabilità: ciò che non vorresti sapere sui giochi d’azzardo

Giocare una schedina o una partita a poker sembrano azioni semplici da compiere; e infatti lo sono. Tuttavia la matematica che sta dietro a tali azioni non è altrettanto semplice o elementare! Numerosi elementi quali teoremi, leggi e calcoli governano il mondo del gioco d’azzardo e, più in particolare, il mondo della probabilità. É proprio di questa che cercheremo di analizzare alcuni aspetti.

Il concetto moderno di probabilità lo si deve a Blaise Pascal che, spinto da una lettera di un amico, accanito giocatore di dadi, decise di iniziare nel 1654 una corrispondenza con un altro famoso matematico di quel tempo: Pierre de Fermat. Già nelle loro lettere i due matematici si interrogavano su questioni probabilisitche, e provavano a dare una risposta a tali domande. Molte volte con ottimi risultati.

Ma il tempo passò, e venne il momento di Jakob Bernoulli. Questi formulò la “Legge dei grandi numeri”: siano E un evento, f la frequenza dell’evento e p la sua probabilità di verificarsi; allora f tenderà ad essere sempre più uguale a p con l’aumentare delle prove che si fanno, se gli eventi sono equiprobabili. Supponiamo infatti di avere una moneta: tutti sappiamo che la probabilità che possa uscire “testa” è ½; tuttavia se lanciassimo la moneta 10 volte non è detto che esattamente 5 volte uscirà “testa”! Quello che invece Bernoulli ha dimostrato è che lanciando una moneta, immaginiamo, infinite volte, allora la frequenza dell’evento “esce testa” tenderà sempre di più a ½.

Si nota come Bernoulli faccia utilizzo della probabilità, ma non esplichi precisamente cosa essa sia. La definizione di probabilità che viene riconosciuta oggigiorno la si deve a Laplace: egli definì la probabilità come il rapporto tra il numero dei casi favorevoli all’evento e il numero dei casi possibili, purché questi ultimi siano tutti equiprobabili. Sempre nel caso della nostra moneta, il numero dei casi favorevoli all’uscita di “testa” è uno, mentre il numero dei casi possibili è due, cioè “testa o croce”; perciò è da qui evidente come p(testa)=1/2. Questa è riconosciuta come definizione classica di probabilità; ne esiste anche una frequentista, ma si rischia di entrare in ambiti matematici troppo complessi e poco utili al nostro discorso.

Come possiamo dunque collegare tale discorso alla probabilità di vincere online? Semplicemente andando ad analizzare le diverse probabilità di vincita di alcuni giochi d’azzardo, online e non. Come si è già detto in un altro post di questo blog, ogni sito di casinò online deve, per legge, avere una pagina sulle “Probabilità di vincita”, pagina che purtroppo non spesso viene letta e controllata dai numerosi giocatori. Perciò cala considerevolmente la consapevolezza del giocatore, che invece dovrebbe sempre e costantemente essere informato.

Nei Gratta & Vinci si offre una probabilità di vincita pari a 1 su 3,60 raggiungendo il 73% di percentuale di vincita. Va detto però che visto l’alto numero dei biglietti disponibili, vengono messe in palio anche vincite minime. Nelle Videolottery, invece, per legge la percentuale di vincita non può essere inferiore all’85%, come è stato stabilito dall’AAMS. Nelle schedine (anche online) il discorso è diverso: le varie quote che vengono offerte sono soggettive e fatte dai bookmaker, perciò variano da sito a sito; tuttavia ciò che le accomuna è il fatto che una probabilità relativa di vincita la si ottiene dividendo 100 per la quota in questione. Tuttavia sommando tali percentuali si ottiene un numero maggiore di 100; questo numero è detto lavagna: moltiplicando la probabilità relativa per 100 e dividendo tale risultato per la lavagna si ottiene il vero valore della probabilità di centrare quel particolare pronostico. I numerosi giochi online invece hanno percentuali di vincita e di payout (ovvero di ricompensa) che differiscono tra di loro, perciò per vedere le specifiche di ogni particolare gioco bisogna leggere la pagina informativa sul sito su cui si gioca. (Fonti: AAMS)

image                           Pagina AAMS sulla probabilità delle quote fisse

Ma il gioco con meno probabilità in assoluto è senza alcun dubbio il SuperEnalotto: forse uno dei giochi più amati, e al contempo più ricchi, in Italia. Ma in pochi sanno che la probabilità di vincere il SuperEnalotto è di 1 su 622.614.630, ovvero lo 0,0000002%. La cosa che diverte è che abbiamo più probabilità di trovare il giocatore della Juventus Gianluigi Buffon provando a telefonare a numeri a caso (0,00001%), oppure c’è più probabilità che la Terra venga colpita dall’asteroide 99942 Apophis nel 2068, così come ha calcolato il team di “Fate il nostro gioco”.

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Pagina Snai delle probabilità – dettaglio del SuperEnalotto

Insomma, abbiamo parlato un po’ della storia della probabilità e di come essa influisca sui giochi d’azzardo; potremmo anche analizzare ogni singolo gioco per provare a carpirne lontanamente le percentuali di vincita; tuttavia questo si rivelerebbe un lavoro lungo e assai inutile. Perché già i grandi matematici che per primi studiarono la probabilità e le leggi che la governano si dovettero arrendere alla realtà: la probabilità è cieca. Nessuno sa prevedere quando e come vincerà qualcosa, perché la verità è che per quanti numeri si possano provare a tirare fuori solo la Fortuna, anche lei cieca, sarà colei che deciderà chi premiare.

Articolo tratto da:

http://ungiocoazzardato.tumblr.com/post/52326371123/la-probabilita-cio-che-non-vorresti-sapere-sui-giochi